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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市洪山高级中学2024-2025学年高一上学期9月考试数学试卷

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

若正数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则x+y的最小值是( )

已知f（x）=lnx，g（x）= $\text{[math]}$ +mx+ $\text{[math]}$ （m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．

已知函数f（x）=|x﹣ $\text{[math]}$ |﹣|2x+1|．

（Ⅰ）求f（x）的值域；

（Ⅱ）若f（x）的最大值时a，已知x，y，z均为正实数，且x+y+z=a，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥1．

已知直线ax+by﹣1=0（ab＞0）经过圆x²+y²﹣2x﹣4y=0的圆心，则 $\text{[math]}$ 最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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