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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

对于定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其导函数，下列说法不正确的是（）

A、使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 一定是函数的极值点 B、 $\text{[math]}$ 在R上单调递增是 $\text{[math]}$ 在R上恒成立的充要条件 C、若函数 $\text{[math]}$ 既有极小值又有极大值，则其极小值一定不会比它的极大值大 D、若 $\text{[math]}$ 在R上存在极值，则它在R一定不单调

举一反三

等差数列 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ = ( )

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值10，则 $\text{[math]}$ 等于( )

已知t＞0，设函数f（x）=x³﹣ $\text{[math]}$ x²+3tx+1．

（Ⅰ）若f（x）在（0，2）上无极值，求t的值；

（Ⅱ）若存在x₀∈（0，2），使得f（x₀）是f（x）在[0，2]上的最大值，求t的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）≤xe^x﹣m+2（e为自然对数的底数）对任意x∈[0，+∞）恒成立时m的最大值为1，求t的取

值范围．

已知函数f（x）=（x﹣a）²lnx（a为常数）．

已知函数f（x）=﹣x³+ax²+bx+c图像上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=﹣3x+1．

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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