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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知t＞0，设函数f（x）=x³﹣ $\text{[math]}$ x²+3tx+1．

（Ⅰ）若f（x）在（0，2）上无极值，求t的值；

（Ⅱ）若存在x₀∈（0，2），使得f（x₀）是f（x）在[0，2]上的最大值，求t的取值范围；

（Ⅲ）若f（x）≤xe^x﹣m+2（e为自然对数的底数）对任意x∈[0，+∞）恒成立时m的最大值为1，求t的取

值范围．

举一反三

已知函数f（x）=xe^x﹣ae^2x（a∈R）恰有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=g（x）﹣（a﹣1）lnx，g（x）=ax+ $\text{[math]}$ +1﹣3a+（a﹣1）lnx．

若函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ax²+1在x=﹣4处取得极大值，则实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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