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题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通

已知t>0,设函数f(x)=x3x2+3tx+1.

(Ⅰ)若f(x)在(0,2)上无极值,求t的值;

(Ⅱ)若存在x0∈(0,2),使得f(x0)是f(x)在[0,2]上的最大值,求t的取值范围;

(Ⅲ)若f(x)≤xex﹣m+2(e为自然对数的底数)对任意x∈[0,+∞)恒成立时m的最大值为1,求t的取

值范围.

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