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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省威海市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=（x﹣a）²lnx（a为常数）．

（1）、若f（x）在（1，f（1））处的切线与直线2x+2y﹣3=0垂直．

（ⅰ）求实数a的值；

（ⅱ）若a非正，比较f（x）与x（x﹣1）的大小；

（2）、如果0＜a＜1，判断f（x）在（a，1）上是否有极值，若有极值是极大值还是极小值？若无极值，请说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数f(x)在点(0，f(0))处切线方程为（）

曲线f(x)=x㏑x在点x=1处的切线方程是（）

设f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x+1，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．

若 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像有公共点，且它们在公共点处的切线相同，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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