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题型：单选题题类：难易度：普通

贵州省黔西南州部分学校2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、4047 B、2 C、 $\text{[math]}$ D、3

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，若对于 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R都有f(x＋2)＝f(x)．当0≤x≤1时，f(x)＝x².若直线y＝x＋a与函数y＝f(x)的图像在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是(　　)

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的所有零点之和为（）

设函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点)的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：①对于任意一个圆 $\text{[math]}$ ，其“优美函数”有无数个；②函数 $\text{[math]}$ 可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数 $\text{[math]}$ 可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数 $\text{[math]}$ 是“优美函数”的充要条件为函数 $\text{[math]}$ 的图象是中心对称图形．

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