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题型：多选题题类：难易度：困难

重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 同时满足① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 为偶函数 C、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

举一反三

对实数a与b，定义新运算“⊗”： $\text{[math]}$ ．设函数f（x）=（x²﹣2）⊗（x﹣x²），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）

已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）﹣b 是奇函数”．

已知函数f（x）=|x﹣a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）和g（x）的图象与y轴的交点重合．

下列函数中是奇函数的有几个（）

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③y=ln|x﹣1|；

④ $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ 的周期是3，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

① $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

②若 $\text{[math]}$ 有最小值，且无最大值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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