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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省强基（培优）联盟2023-2024学年高二下学期7月学考联考（期末）数学试题

在中国古代数学著作《九章算术》中，鳖臑是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，使得四面体 $\text{[math]}$ 为一个鳖臑，则该鳖臑外接球的表面积为

举一反三

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积、体积分别是( )

正三棱锥的高为1，底面边长为2 $\text{[math]}$ ，内有一个球与它的四个面都相切，求：

（1）棱锥的表面积；

（2）内切球的表面积与体积．

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列结论中：①|BM|是定值；②点M在球面上运动；③DE⊥A₁C；④MB∥平面A₁DE．其中错误的有（）个

祖暅著《缀术》有云：“缘幂势既同，则积不容异”，这就是著名的祖暅原理，如图1，现有一个半径为R的实心球，以该球某条直径为中心轴挖去一个半径为r的圆柱形的孔，再将余下部分熔铸成一个新的实心球，则新实心球的半径为{#blank#}1{#/blank#}（如图2，势为h时幂为S=π（R²﹣r²﹣h²））

如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC= $\text{[math]}$ ，则球O的体积等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知空间四边形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=1，CD= $\text{[math]}$ ，若二面角A﹣BD﹣C的取值范围为[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则该几何体的外接球表面积的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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