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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省强基（培优）联盟2023-2024学年高二下学期7月学考联考（期末）数学试题

已知正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动（不含端点），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动（不含端点），直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则下列关于 $\text{[math]}$ 的取值可能正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=1，AA₁= $\text{[math]}$ ，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO⊥侧面ABB₁A₁ ．

正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动（包括端点），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的取值范围是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

把边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点距离为 $\text{[math]}$ 时，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点.

如图，从长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 的长方体 $\text{[math]}$ 中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥 $\text{[math]}$ .下列四个结论中，所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

①三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ；②三棱锥 $\text{[math]}$ 的每个面都是锐角三角形；③三棱锥 $\text{[math]}$ 中，二面角 $\text{[math]}$ 不会是直二面角；④三棱锥 $\text{[math]}$ 中，三条侧棱与底面所成的角分别记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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