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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期理数黄金卷第二套模拟考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高，PB与DC所成角为45°，F是PB的中点，E是BC上的动点．

（Ⅰ）证明：PE⊥AF；

（Ⅱ）若BC=2BE=2 $\text{[math]}$ AB，求直线AP与平面PDE所成角的大小．．

如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁E=CF=1．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则（）

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的一个三等分点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且 $\text{[math]}$ .如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起至 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如下图（左1）已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，如下图（右1）所示．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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