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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2021届高三数学一模试卷

如图，从长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 的长方体 $\text{[math]}$ 中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥 $\text{[math]}$ .下列四个结论中，所有正确结论的序号是.

①三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ；②三棱锥 $\text{[math]}$ 的每个面都是锐角三角形；③三棱锥 $\text{[math]}$ 中，二面角 $\text{[math]}$ 不会是直二面角；④三棱锥 $\text{[math]}$ 中，三条侧棱与底面所成的角分别记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣（2m+ $\text{[math]}$ ）•| $\text{[math]}$ |；A、B、C三点满足满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；

（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（1+cosx，cosx）（0≤x≤ $\text{[math]}$ ），的最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

在梯形ABCD中，AD∥BC， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=4，AC与BD相交于点E， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，且| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ．

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的单位向量，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足：｜ $\text{[math]}$ ｜＝2，｜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ｜＝1，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

在边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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