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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区2019-2020学年高三上学期数学期末考试试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、试确定点 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为30°.

举一反三

已知A∈α，P∉α， $\text{[math]}$ =（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），平面α的一个法向量 $\text{[math]}$ =（0，﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ），则直线PA与平面α所成的角为（　　）

已知a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是（　　）

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E是侧棱BB₁的中点．

设 $\text{[math]}$ 是不同的直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交.

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半圆弧且点 $\text{[math]}$ 为下底面半圆弧上一点（异于点 $\text{[math]}$ ），则关于该几何体的说法正确的是（）

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

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