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题型：填空题题类：难易度：普通

【高考真题】2024年北京市高考数学卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，则过 $\text{[math]}$ 且和双曲线只有一个交点的直线的斜率为．

举一反三

已知双曲线的方程为 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（　）

已知F₂、F₁是双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F₂关于渐近线的对称点恰好落在以F₁为圆心，|OF₁|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（ $\text{[math]}$ ，0）

双曲线E： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P是E坐支上一点，且|PF₁|=|F₁F₂|，直线PF₂与圆x²+y²=a²相切，则E的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知F₁、F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F₂与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F₁F₂为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率等于2，其两条渐近线与抛物线y²=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点， $\text{[math]}$ ，则p={#blank#}1{#/blank#}．

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