如图，在梯形ABCD中，AB∥CD， ∠BCD=2π3 ，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省莆田六中2017年高考理数二模试卷

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD， $\text{[math]}$ ，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．

（1）、求证：EF⊥平面BCF；

（2）、点M在线段EF（含端点）上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值．

举一反三

（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；

（2）证明：AE⊥平面PCD；

（3）求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值．

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