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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018年高一下学期文数期末考试试卷

如图1，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到图2中 $\text{[math]}$ 的位置，得到四棱锥 $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、当平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，过棱PC的中点E，作EF⊥PB交PB于点F，连接DE，DF，BD，BE．

如图，菱形ABCD与等边△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．

（Ⅰ）证明：AD⊥PB；

（Ⅱ）求三棱锥C﹣PAB的高．

如图所示，三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，VC=1，线段AB的中点为D．

已知m，n是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是两个不同平面，则下列命题正确的是（）

已知三棱 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 上的射影恰为 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 又知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是两条不同的直线, $\text{[math]}$ 是两个不同的平面,下列命题是真命题的是（）

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