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题型：多选题题类：常考题难易度：困难

山西省运城市2021-2022学年高二上学期数学11月期中检测试卷

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线BD将 $\text{[math]}$ 折起，使点A，C之间的距离为 $\text{[math]}$ ，若P，Q分别为直线BD，CA上的动点，则下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，点D到直线PQ的距离为 $\text{[math]}$ B、线段PQ的最小值为 $\text{[math]}$ C、平面 $\text{[math]}$ 平面BCD D、当P，Q分别为线段BD，CA的中点时，PQ与AD所成角的余弦值为 $\text{[math]}$

举一反三

单位向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=（　　）

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点．

（1）求证：平面CBE⊥平面CDE；

（2）求二面角C﹣BE﹣F的余弦值．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥BD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b，AC与BD交于点O，M为OC的中点．

（文科）底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= $\text{[math]}$ ，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

如图：在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点

已知三点A(5，0)，B(﹣3，﹣2)，C(0，2)．

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