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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷

古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C的中心为原点，焦点 $\text{[math]}$ 均在x轴上，C的面积为 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ，则C的标准方程为．

举一反三

已知椭圆与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，那么椭圆的离心率等于( )

已知圆O₁：（x﹣2）²+y²=16和圆O₂：x²+y²=r²（0＜r＜2），动圆M与圆O₁、圆O₂都相切，切圆圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为e₁ ， e₂（e₁＞e₂），则e₁+2e₂的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N．求证：|AN|•|BM|为定值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ +x²=1，过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的直线与椭圆交于A、B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为（）

已知O为坐标原点，F是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点，A ， B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M ，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）

椭圆与双曲线共焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它们的交点 $\text{[math]}$ 对两公共焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的张角为 $\text{[math]}$ ，椭圆与双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（）

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