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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省沧州市黄骅中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N．求证：|AN|•|BM|为定值．

举一反三

设a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，那么过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的直线与曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)的位置关系是( )

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F₁、F₂ ，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂ ，则e₁•e₂+1的取值范围为（　　）

已知点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知一个动圆与已知圆Q₁：(x＋2)²＋y²＝ $\text{[math]}$ 外切，与圆Q₂：(x－2)²＋y²＝ $\text{[math]}$ 内切.

已知正实数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等比中项，则圆锥曲线 $\text{[math]}$ ＝1的离心率为{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）．

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