已知函数f（x）=（x﹣1）lnx﹣（x﹣a）2（a∈R）．（Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）上单调递减，求a的取值范围；（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，求证：x1+x2＞．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省马鞍山市2016-2017学年高考文数三模考试试卷

已知函数f（x）=（x﹣1）lnx﹣（x﹣a）²（a∈R）．

（Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）上单调递减，求a的取值范围；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，求证：x₁+x₂＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）的极值；

（Ⅲ）若直线y=e（x﹣ $\text{[math]}$ ）是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

相关试卷