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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河北省衡水中学2018届高三理数八模考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在定义域上为单调增函数．

①求 $\text{[math]}$ 最大整数值；

②证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

设函数f（x）=1+（1+a）x﹣x²﹣x³ ，其中a＞0．

如果曲线y=x²与y=﹣x³在x=x₀处的切线互相垂直，则x₀的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣alnx（a∈R）

已知函数 $\text{[math]}$

我们可以利用曲线和直线写出很多不等关系，如由 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 写出不等式 $\text{[math]}$ ，进而用 $\text{[math]}$ 替换 $\text{[math]}$ 得到一系列不等式，叠加后有 $\text{[math]}$ 这些不等式体现了数学之美.运用类似方法推导，下面的不等式正确的有（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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