已知函数f（x）= +lnx在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市四校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．

（1）、求a的取值范围；

（2）、求函数g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值；

（3）、设a＞1，b＞0，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

当a=1时，求函数f（x）的最小值；

已知函数 $\text{[math]}$

求：

设 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值．

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