- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期数学期中第一次联考试卷

已知椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆的左右焦点，P为椭圆上在第一象限的一点，I为 $\text{[math]}$ 的内心，直线PI与x轴交于点Q，椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD相交于原点O，设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

椭圆 $\text{[math]}$ =1的离心率为（）

已知F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，过点（0，﹣b），（a，0）的直线与原点的距离为 $\text{[math]}$ ，M（x₀ ， y₀）是椭圆上任一点，从原点O向圆M：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若记直线OP，OQ的斜率分别为k₁ ， k₂ ，试求k₁k₂的值．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2．（14分）

（Ⅰ）求椭圆E的方程．

（Ⅱ）如图，该直线l：y=k₁x﹣ $\text{[math]}$ 交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为k₂ ，且看k₁k₂₌ $\text{[math]}$ ，M是线段OC延长线上一点，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半径为|MC|，OS，OT是⊙M的两条切线，切点分别为S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心