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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省张家口六中高二上学期期中数学试卷

已知F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为F₁、F₂ ，点F₁关于直线y=﹣x的对称点P在椭圆上，则△PF₁F₂的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点和上顶点分别为F₁、F₂、B，定义：△F₁BF₂为椭圆C的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，且C₁上任意一点到它的两焦点的距离之和为4．

设直线l过椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点F₁与椭圆交于A、B两点，F₂是椭圆的右焦点，则△ABF₂的内切圆的面积的最大值为（）

点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}

已知地球运行的轨道是椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，若地球到太阳的最大和最小距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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