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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，过点（0，﹣b），（a，0）的直线与原点的距离为 $\text{[math]}$ ，M（x₀ ， y₀）是椭圆上任一点，从原点O向圆M：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若记直线OP，OQ的斜率分别为k₁ ， k₂ ，试求k₁k₂的值．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，过点P(4，0)的直线与抛物线交于A，B两点，若A(5，m)，则 $\text{[math]}$ 的值（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的最大值为8，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为(　　)

如图，F是椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点，O是坐标原点，|OF|= $\text{[math]}$ ，过F作OF的垂线交椭圆于P₀ ， Q₀两点，△OP₀Q₀的面积为 $\text{[math]}$

求该椭圆的标准方程

如图，过椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞1）上顶点和右顶点分别作圆x²+y²=1的两条切线的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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