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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期数学10月联考试卷

以下关于圆锥曲线的说法正确的是（）

A、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两定点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是双曲线 B、方程 $\text{[math]}$ 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 C、双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点 D、若双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

若点P在椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1上，F₁、F₂分别是椭圆的两焦点，且∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1 （a＞b＞0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x²+y²﹣4x﹣2y+4=0相切．

（I）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t≠0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有∠OTA=∠OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C₁：2x²﹣y²=1．

过（2，2）点与双曲线x² $\text{[math]}$ 有共同渐近线的双曲线方程为（）

两个正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的等差中项是 $\text{[math]}$ ，一个等比中项是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 等于（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线的左支上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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