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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系 40

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C₁：2x²﹣y²=1．

（1）、过C₁的左顶点引C₁的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；

（2）、设斜率为1的直线l交C₁于P、Q两点．若l与圆x²+y²=1相切，求证：OP⊥OQ．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线 $\text{[math]}$ （α为参数）的交点个数为{#blank#}1{#/blank#}．

设双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）左，右焦点为F₁ ， F₂ ， P是双曲线C上的一点，PF₁与x轴垂直，△PF₁F₂的内切圆方程为（x+1）²+（y﹣1）²=1，则双曲线方程为（）

若直线2x+y+m=0过圆x²+y²﹣2x+4y=0的圆心，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在双曲线的左支上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

过点（1，1）的直线与圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，则弦长 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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