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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
直线与圆锥曲线的关系 40
在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C
1
:2x
2
﹣y
2
=1.
(1)、
过C
1
的左顶点引C
1
的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)、
设斜率为1的直线l交C
1
于P、Q两点.若l与圆x
2
+y
2
=1相切,求证:OP⊥OQ.
举一反三
已知直线
交椭圆
于M,N两点,椭圆与y轴的正半轴交于B点,若
的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线
的方程是( )
F是双曲线C:
=1(a>0,b>0)的右焦点.过点F向C的﹣条渐近线引垂线,垂足为A,交另一条渐近线于点B,若3
=
,则C的心离心率是( )
已知直线l:x+my﹣3=0与圆C:x
2
+y
2
=4相切,则m={#blank#}1{#/blank#}.
已知双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F
1
, F
2
, P为双曲线右支上一点(异于右顶点),△PF
1
F
2
的内切圆与x轴切于点(2,0),过F
2
作直线l与双曲线交于A,B两点,若使|AB|=b
2
的直线l恰有三条,则双曲线离心率的取值范围是( )
已知双曲线
,过点
作直线
与双曲线交于
两点,使点
是线段
的中点,那么直线
的方程为( )
直线
:
过双曲线
:
的右焦点
且与双曲线
只有一个公共点,则
的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.
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