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题型：多选题题类：常考题难易度：容易

海南省部分学校2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D、将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ 的图象

举一反三

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列命题：
①函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称； ②函数图象关于点( $\text{[math]}$ ， 0)对称；
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 $\text{[math]}$ 单位而得到；
④函数图象可看作是把y=sin(x+ $\text{[math]}$ )的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍
(纵坐标不变)而得到；其中正确的命题的个数是 ( )

将函数f（x）=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间是（）

将函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+1的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质{#blank#}1{#/blank#}．（填入所有正确性质的序号）

①最大值为 $\text{[math]}$ ，图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；

②在（﹣ $\text{[math]}$ ，0）上单调递增，且为偶函数；

③最小正周期为π．

将函数f（x）=cos2x图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间[0，a]上单调递增，则实数a的最大值为（）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象与y轴交于点（0，1），它在y轴右侧的得一个最高点和最低点的坐标分别为（x₀ ， 2）、（x₀+3π，﹣2）．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到一个奇函数的图象，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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