- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市奉城高级中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 $\text{[math]}$ （元）与月处理量 $\text{[math]}$ （吨）之间的函数关系可近似的表示为 $\text{[math]}$ .

（1）、该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?

（2）、设每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?

举一反三

函数f（x）=x²﹣2x，x∈[0，3]的值域是（　　）

已知a∈R，函数f（x）=x²（x﹣a）

（Ⅰ）当a=2时，求使f（x）=x成立的x的集合；

（Ⅱ）求函数y=f （x）在区间[1，2]上的最小值．

某投资公司准备在2016年年底将1000万元投资到某“低碳”项目上，据市场调研，该项目的年投资回报率为20%．该投资公司计划长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），若市场预期不变，大约在{#blank#}1{#/blank#}年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处，已知AB=20km，CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP ，设排污管道的总长度为 $\text{[math]}$ km．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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