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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省宾县二高2020-2021学年高二下学期理数5月第二次月考试卷

一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个.

（1）、从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率.

（2）、从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.

（3）、从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率.

举一反三

8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）

某高校在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动．该高校2014级某班50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示．

某市为鼓励居民节约用水，将实行阶梯水价，该市每户居民每月用水量划分为三级，水价实行分级递增．第一级水量：用水量不超过20吨，水价标准为1.5元/吨；第二级水量：用水量超过20但不超过30吨，超出第一级水量的部分，水价为2.25元/吨；第三级水量：用水量超过30吨，超出第二级水量的部分，水价为3.0元/吨．随机调查了该市1000户居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下的频率分布表：

用水量（吨）	[0，10]	（10，20]	（20，30]	（30，40]	（40，50]	合计
频数	200	400	200	b	100	1000
频率	0.2	a	0.2	0.1	c	1

（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；

（Ⅱ）从该市调查的1000户居民中随机抽取一户居民，求该户居民用水量不超过30吨的概率；

从高三学生中抽取 $\text{[math]}$ 名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间 $\text{[math]}$ ，且成绩在区间 $\text{[math]}$ 的学生人数是 $\text{[math]}$ 人.

把 $\text{[math]}$ 个相同的小球放到三个编号为 $\text{[math]}$ 的盒子中，且每个盒子内的小球数要多于盒子的编号数，则共有多少种放法（）

近年来，郑州经济快速发展，跻身新一线城市行列，备受全国瞩目．无论是市内的井字形快速交通网，还是辐射全国的米字形高铁路网，郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右．为了调查郑州市民对出行的满意程度，研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中 $\text{[math]}$ ．

（I）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求被调查的市民的满意程度的平均数，众数，中位数；

（Ⅲ）若按照分层抽样从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在 $\text{[math]}$ 的概率．

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