某高校在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动．该高校2014级某班50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高三上学期期中数学试卷（理科）

（1）、从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数不相等的概率．

（2）、从该班中任意选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

（3）、从该班中任意选两名学生，用η表示这两人参加活动次数之和，记“函数f（x）=x²﹣ηx﹣1在区间（3，5）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．

举一反三

X	﹣1	0	1
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

设y=2x+3，则E（Y）的值为（）

（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；

（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

$\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（Ⅰ）该路公交车全程运输时间不超过 $\text{[math]}$ 分钟，称为“正点运行”．从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两组数据中各随机抽取一个数据，求这两个数据对应的两次运行中至少有一次“正点运行”的概率；

（Ⅱ）试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两组数据方差的大小（不要求计算），并说明其实际意义．

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