- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西河池市九校2020-2021学年高二下学期理数5月第二次联考试卷

数列 $\text{[math]}$ 的前n项和记为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值，猜想 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、请用数学归纳法证明你的猜想．

举一反三

sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°= $\text{[math]}$ ，

sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°= $\text{[math]}$ ，

sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°= $\text{[math]}$ ， …

分析上述各式的共同特点，判断下列结论中正确的个数是

（1）sin²α+cos²β+sinαcosβ= $\text{[math]}$

（2）sin²（θ﹣30°）+cos²θ+sin（θ﹣30°）cosθ= $\text{[math]}$

（3）sin²（α﹣15°）+cos²（α+15°）+sin（α﹣15°）cos（α+15°）= $\text{[math]}$

（4）sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）= $\text{[math]}$ （　　）

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

相关试卷