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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、写出 $\text{[math]}$ 的前3项，并猜想其通项公式；

（2）、用数学归纳法证明你的猜想.

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，数列{b_n满足b_n₊₁﹣b_n=a_n ，且b₂=﹣18，b₃=﹣24．

已知数列{a_n}中，a₁=3，a_n₊₁+a_n=3•2ⁿ ， n∈N^* ．

艾萨克•牛顿（1643年1月4日﹣1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数f（x）零点时给出一个数列{x_n}：满足 $\text{[math]}$ ，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）有两个零点1，2，数列{x_n}为牛顿数列，设 $\text{[math]}$ ，已知a₁=2，x_n＞2，则{a_n}的通项公式a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足[2﹣（﹣1）ⁿ]a_n+[2+（﹣1）ⁿ]a_n₊₁=1+（﹣1）ⁿ×3n，则a₂₅﹣a₁={#blank#}1{#/blank#}．

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），记 $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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