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安徽省名校2020-2021学年高二下学期理数5月第二次联考试卷
已知椭圆
的长轴长为
,且经过点
.
(1)、
求
C
的方程;
(2)、
过点
斜率互为相反数的两条直线
,
分别交椭圆
C
于
A
,
B
两点(
A
,
B
在
x
轴同一侧).求证:直线
过定点,并求定点的坐标.
举一反三
如图,已知椭圆
的离心率为
,F
1
、F
2
为其左、右焦点,过F
1
的直线l交椭圆于A、B两点,△F
1
AF
2
的周长为
.
已知椭圆
的右焦点为
,过
且与
轴垂直的弦长为3.
已知斜率为2的直线l过抛物线C:
的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,若线段AB的中点M的纵坐标为1,则p=( )
某学校决定在主干道旁边挖一个半椭圆形状的小湖,如图所示,AB=4,O为AB的中点,椭圆的焦点
P
在对称轴
OD
上,
M
、
N
在椭圆上,
MN
平行
AB
交
OD
与
G
, 且
G
在
P
的右侧,△
MNP
为灯光区,用于美化环境.
已知椭圆
的焦点在
轴上,短轴长为2,离心率为
.
已知
为双曲线
的右顶点,过点
的直线
交
于D、E两点.
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