试题 试卷
题型:解答题 题类:真题 难易度:困难
2021年高考数学真题试卷(浙江卷)
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆Ω: 的离心率为 ,直线l:y=2上的点和椭圆Ω上的点的距离的最小值为1.
(Ⅰ) 求椭圆Ω的方程;
(Ⅱ) 已知椭圆Ω的上顶点为A,点B,C是Ω上的不同于A的两点,且点B,C关于原点对称,直线AB,AC分别交直线l于点E,F.记直线AC与AB的斜率分别为k1 , k2
①求证:k1•k2为定值;
②求△CEF的面积的最小值.
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)若直线 : 与椭圆交于两点 ,在 轴上是否存在点 ,使得 为定值?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆 的标准方程;
(Ⅱ)若直线 与圆 相切,且与椭圆 相交于 两点,求证:以线段 为直径的圆恒过原点.
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