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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安地区八校联考2021届高三下学期理数高考押题试卷

现在有红豆、白豆各若干粒.甲乙两人为了计算豆子的粒数，选用了这样的方法：第一轮甲每次取4粒红豆，乙每次取2粒白豆，同时进行，当红豆取完时，白豆还剩10粒；第二轮，甲每次取1粒红豆，乙每次取2粒白豆，同时进行，当白豆取完时，红豆还剩 $\text{[math]}$ 粒.则红豆和白豆共有粒.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，由此可猜想 $\text{[math]}$ （）

一个平面将空间分成两部分，两个平面将空间最多分成四部分，三个平面最多将空间分成八部分，…，由此猜测n( $\text{[math]}$ )个平面最多将空间分成（）

已知x∈（0，+∞）有下列各式：x+ $\text{[math]}$ ≥2，x+ $\text{[math]}$ ≥3，x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥4成立，观察上面各式，按此规律若x+ $\text{[math]}$ ≥5，则正数a=（　　）

观察下列式子：

1+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，…

据以上式子可以猜想：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹¹+b¹¹={#blank#}1{#/blank#}．

已知集合 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的所有非空子集的元素和为{#blank#}1{#/blank#}（只需写出数学表达式）

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