一个平面将空间分成两部分，两个平面将空间最多分成四部分，三个平面最多将空间分成八部分，…，由此猜测n(n∈N+)个平面最多将空间分成（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

一个平面将空间分成两部分，两个平面将空间最多分成四部分，三个平面最多将空间分成八部分，…，由此猜测n( $\text{[math]}$ )个平面最多将空间分成（）

A、2n部分 B、 $\text{[math]}$ 部分 C、 $\text{[math]}$ 部分 D、 $\text{[math]}$ 部分

举一反三

数列｛a_n}满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，设f(n)=a₁+a₂+a₃+...+a_2ⁿ-1+a_2ⁿ ，则f(2013)-f(2012)等于( )．

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则第10行第4个数（从左往右数）为( )

观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第90项是（　　）

如图，将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使其满足条件：①每个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；②0在原点，1在（0，1）点，2在（1，1）点，3在（1，0）点，4在（1，﹣1）点，5在（0，﹣1）点，…，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则放置数字（2n+1）² ， n∈N^*的整点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

某学生通过计算发现：2¹﹣1=1²能被1²整除，3²﹣1=2×2²能被2²整除，4³﹣1=7×3²能被3²整除，由此猜想当n∈N^*时，（n+1）ⁿ﹣1能够被n²整除．该学生的推理是（）

观察下列不等式： $\text{[math]}$ .据此你可以归纳猜想出的一般结论为（）

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