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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市重点中学2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

如图正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为2，一只蚂蚁要从顶点A沿三棱柱的表面爬到顶点 $\text{[math]}$ ，若侧面 $\text{[math]}$ 紧贴墙面（不能通行），则爬行的最短路程是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、4 D、 $\text{[math]}$

举一反三

四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为2的正方形，顶点S在底面的射影是底面正方形的中心O，SO=2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（）

已知矩形 $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 将它折成三棱椎 $\text{[math]}$ ，若三棱椎 $\text{[math]}$ 外接球的体积为 $\text{[math]}$ ，则该矩形的面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，∠ACB=90°， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

地球北纬 $\text{[math]}$ 圈上有 $\text{[math]}$ 两地分别在东经 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处，若地球半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两地的球面距离为{#blank#}1{#/blank#}.

在我国古代数学名著《数学九章》中有这样一个问题：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠本两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长 $\text{[math]}$ 丈 $\text{[math]}$ 尺，圆周长为 $\text{[math]}$ 尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺.”（注： $\text{[math]}$ 丈等于 $\text{[math]}$ 尺），则这个问题中，葛藤长的最小值为（）

我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有木长二丈，围之三尺“葛生其下，缠木七周，上与木齐.问葛长几何？术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦.弦者，葛之长”.意思是：今有2丈长木，其横截面周长3尺，葛藤从木底端绕木7周至顶端，问葛藤有多长？（注：1丈=10尺）

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