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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省黄山市屯溪一中高二上学期期中数学试卷

四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为2的正方形，顶点S在底面的射影是底面正方形的中心O，SO=2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

举一反三

如图：正方体 $\text{[math]}$ ，棱长为1，黑白二蚁都从点 $\text{[math]}$ 出发，沿棱向前爬行，每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是 $\text{[math]}$ 黑蚁爬行的路线是 $\text{[math]}$ 它们都遵循如下规则：所爬行的第 $\text{[math]}$ 段所在直线与第 $\text{[math]}$ 段所在直线必须是异面直线（其中 $\text{[math]}$ ）.设黑白二蚁走完第2014段后，各停止在正方体的某个顶点处，这时黑白蚁的距离是 ( )

如图所示，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P是A₁B上一动点，则AP+D₁P的最小值为（　　）

一圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB长为20cm，其中A在上第面上，B在下底面上，从AB中点M，拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为（　　）

如图，在正三棱柱中，AB＝2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱 $\text{[math]}$ 到顶点C₁的最短路线与棱 $\text{[math]}$ 的交点记为M，求：

（Ⅰ）三棱柱的侧面展开图的对角线长.

（Ⅱ）该最短路线的长及 $\text{[math]}$ 的值.

（Ⅲ）平面 $\text{[math]}$ 与平面ABC所成二面角（锐二面角）

三棱柱ABC－A′B′C′的底面是边长为1 cm的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4 cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达A′点，则小虫所行的最短路程为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如下图，将圆柱的侧面沿母线 $\text{[math]}$ 展开，得到一个长为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为4的矩形，由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达 $\text{[math]}$ ，线长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}（线粗忽略不计）

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