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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京市房山区2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

若函数f(x)＝x³－6bx＋3b在(0，1)内有最小值，则实数b的取值范围是（）

A、(0，1) B、 $\text{[math]}$ C、(－∞，1) D、(0，＋∞)

举一反三

设函数f（x）=alnx﹣bx² ， a，b∈R．

（Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=- $\text{[math]}$ ，求实数a，b的值；

（Ⅱ）若b=1，求函数f（x）的最大值．

为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足：p=3﹣ $\text{[math]}$ （其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本10+2p万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+ $\text{[math]}$ ）元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．

（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；

（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=e^x ．

设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

如图，是一块半径为4米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶.具体做法是从 $\text{[math]}$ 中剪裁出两块全等的圆形铁皮 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 做圆柱的底面，剪裁出一个矩形 $\text{[math]}$ 做圆柱的侧面（接缝忽略不计）， $\text{[math]}$ 为圆柱的一条母线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的一条直径上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切，都与 $\text{[math]}$ 内切.

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