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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设函数f（x）=alnx﹣bx² ， a，b∈R．

（Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=- $\text{[math]}$ ，求实数a，b的值；

（Ⅱ）若b=1，求函数f（x）的最大值．

举一反三

已知函数f（x）=ln（ax+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=ax²﹣（2a﹣1）x﹣lnx．

已知函数 $\text{[math]}$ ，g（x）=﹣ $\text{[math]}$ ，若至少存在一个x₀∈[1，e]，使f（x₀）＞g（x₀）成立，则实数a的范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）当0＜x＜y＜e²且x≠e时，试比较 $\text{[math]}$ 的大小．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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