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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市高淳区2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R．

（1）、当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；

（2）、当0＜a＜ $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；

（3）、当a=﹣1时，关于x的方程2mf（x）=x²（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．

举一反三

函数y=x³+ax+b在（﹣1，1）上为单调递减函数，在（1，+∞）上为单调递增函数，则（）

已知函数f（x）=me^x﹣x﹣1（其中e为自然对数的底数，），若f（x）=0有两根x₁ ， x₂且x₁＜x₂ ，则函数y=（e $\text{[math]}$ ﹣e $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣m）的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

$\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 的切线l经过 $\text{[math]}$ 点，求l的方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为递减函数，试判断 $\text{[math]}$ 函数零点的个数，并证明你的结论．

已知函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并判断导数的符号在不同区间的变化.

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