已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=ex．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年吉林省白山市高考数学四模试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=e^x ．

（1）、当a=2时，求函数f（x）的最值；

（2）、当a≠0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l₁ ， l₂ ，已知两切线的斜率互为倒数，证明： $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）在[ $\text{[math]}$ ， e]上单调递减，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）当a $\text{[math]}$ 时，求f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．（注意：ln2＜0.7）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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