已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=ex．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年吉林省白山市高考数学四模试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=e^x ．

（1）、当a=2时，求函数f（x）的最值；

（2）、当a≠0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l₁ ， l₂ ，已知两切线的斜率互为倒数，证明： $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；

（2）当0＜a＜ $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；

（3）当a=﹣1时，关于x的方程2mf（x）=x²（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ），在 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ .

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