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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值.

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值以及函数 $\text{[math]}$ 的极大值和极小值；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，求此切线的方程.

举一反三

设函数f（x）=（1﹣ax）ln（x+1）﹣bx，其中a和b是实数，曲线y=f（x）恒与x轴相切于坐标原点．

（1）求常数b的值；

（2）当0≤x≤1时，关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（3）求证：（ $\text{[math]}$ ）^10000.4＜e＜（ $\text{[math]}$ ）^1000.5 ．

曲线y=lnx上的点到直线y=x+1的最短距离是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线平行，则双曲线的离心率是（）

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