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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设函数f（x）=（1﹣ax）ln（x+1）﹣bx，其中a和b是实数，曲线y=f（x）恒与x轴相切于坐标原点．

（1）求常数b的值；

（2）当0≤x≤1时，关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（3）求证：（ $\text{[math]}$ ）^10000.4＜e＜（ $\text{[math]}$ ）^1000.5 ．

举一反三

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为( )

抛物线C₁： $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线C₂： $\text{[math]}$ 的右焦点的连线交C₁于第一象限的点M．若C₁在点M处的切线平行于C₂的一条渐近线，则p=（）

函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ 在点（1，1）处的切线方程为（）

设点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象上的任一点，且 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

若曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在公共切线，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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