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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期数学3月第二次模拟考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求证： $\text{[math]}$ 四点共圆．

举一反三

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，直线2x﹣y+2=0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．

（1）若直线AB过焦点F，求|AF|•|BF|的值；

（2）是否存在实数p，使得以线段AB为直径的圆过Q点？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由．

已知直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1交于A、B两点，P为双曲线上不同于A、B的点，当直线PA、PB的斜率k_PA ， k_PB存在时，k_PA•k_PB={#blank#}1{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到抛物线焦点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，右顶点为点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C∶ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，M为C上一点， $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

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