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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河北省保定市2018届高三理数第一次模拟考试试卷

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任一点， $\text{[math]}$ 为其右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆的左、右顶点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

①证明： $\text{[math]}$ 为定值；

②设 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的任一点，直线 $\text{[math]}$ 分别另交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（ $\text{[math]}$ ，1），以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆经过椭圆的焦点．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

已知双曲线C： $\text{[math]}$ (a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝ $\text{[math]}$ x ，且与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共焦点，则C的方程为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，椭圆C的短轴长为直径作圆O；以右顶点A为圆心，椭圆C的长轴长为直径作圆A，则圆O与圆A的公共弦长为{#blank#}1{#/blank#}。

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点P在椭圆上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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