试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
直线与圆锥曲线的综合问题+++
(1)求p的值;
(2)过点Q(1,0)作两条直线l1 , l2与抛物线分别交于点A、B和C、D,点M,N分别是线段AB和CD的中点,设直线l1 , l2的斜率分别为k1 , k2 , 若k1+k2=3,求证:直线MN过定点.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于 , 它的一个短轴端点是(0,2).
(1)求椭圆C的方程;
(2)P(2,3)、Q(2,﹣3)是椭圆上两点,A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点,
①若直线AB的斜率为 , 求四边形APBQ面积的最大值;
②当A、B运动时,满足∠APQ=∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.
(I) 求证;直线 =1是椭圆C在点P处的切线;
(Ⅱ)求证: 为定值,并求此定值;
(Ⅲ)请问△ONP(O为坐标原点)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小及此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
试题篮