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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省如皋中学2018-2019学年高二文数10月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，右顶点为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 不是左、右顶点），且 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出该定点的坐标；

（2）、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个动点，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率与 $\text{[math]}$ 的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由．

举一反三

已知点M（m，0），m＞0和抛物线C：y²=4x．过C的焦点F的直线与C交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则m={#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上．

已知两定点F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂（ $\text{[math]}$ ，0），满足条件|PF₂|﹣|PF₁|=2的点P的轨迹是曲线E．

已知点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 上顶点为A ，右顶点为B ，离心率 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，原点到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 分别是椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与E相交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列。

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为1，求b的值。

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