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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省如皋中学2018-2019学年高二文数10月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，右顶点为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 不是左、右顶点），且 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出该定点的坐标；

（2）、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个动点，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率与 $\text{[math]}$ 的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由．

举一反三

已知椭圆C $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上．直线l过点（1，1），且与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M．

（I）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点O为坐标原点，延长线段OM与椭圆C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求出此时直线l的方程，若不能，说明理由．

已知平面上动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

已知直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AB于点D，点D的坐标为(1，2)，求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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