试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线2x﹣y+2=0交抛物线C于A,B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q.
(1)若直线AB过焦点F,求|AF|•|BF|的值;
(2)是否存在实数p,使得以线段AB为直径的圆过Q点?若存在,求出p的值;若不存在,说明理由.
如图,已知点B是椭圆的短轴位于x轴下方的端点,过B作斜率为1的直线交椭圆于点M,点P在y轴上,且PM//x轴, , 若点P的坐标为(0,t),则t的取值范围是 ( )
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点, , ,求证: + 为定值.
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