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题型:多选题
题类:模拟题
难易度:普通
东北三省四城市联考暨沈阳市数学2021届高三质量监测试卷(二)
如图,直三棱柱
中,所有棱长均为1,点
为棱
上任意一点,则下列结论正确的是( )
A、
直线
与直线
所成角的范围是
B、
在棱
上存在一点
,使
平面
C、
若
为棱
的中点,则平面
截三棱柱
所得截面面积为
D、
若
为棱
上的动点,则三棱锥
体积的最大值为
举一反三
已知三棱锥A﹣BCD的所有顶点都在球O的球面上,AB为球O的直径,若该三棱锥的体积为
.BC=4,BD=
,∠CBD=90°,则球O的表面积为( )
已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,平面BCC
1
B
1
⊥底面ABC,BB
1
⊥AC,底面ABC是边长为2的等边三角形,AA
1
=3,E、F分别在棱AA
1
, CC
1
上,且AE=C
1
F=2.
(Ⅰ)求证:BB
1
⊥底面ABC;
(Ⅱ)求棱锥A
1
﹣BEF的体积.
已知四面体ABCD的顶点都在同一个球的球面上,BC=
,BD=4,且满足BC⊥BD,AC⊥BC,AD⊥BD.若该三棱锥的体积为
,则该球的球面面积为{#blank#}1{#/blank#}.
如下图,在三棱锥
中,
,
,
为
的中点.
在正方体
中,异面直线
与
所成角的余弦值为
在长方体
中,
和
与底面
所成的角分别为
和
,则异面直线
和
所成的角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}.
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