己知三棱锥A﹣BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为．BC=4，BD= ，∠CBD=90°，则球O的表面积为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省大理州高考数学一模试卷（理科）

已知三棱锥A﹣BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ．BC=4，BD= $\text{[math]}$ ，∠CBD=90°，则球O的表面积为（）

A、11π B、20π C、23π D、35π

举一反三

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ .

（I）求证：GH⊥DM；

（II）当三棱锥D-MGH的体积最大时，求点A到面MGH的距离．

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